4.9 能带与态密度
本页输入是教学模板，本课程未实际执行这些计算。请使用授权安装，核对版本相关选项，并建立自己的收敛证据。
4.9.1 同一密度，两种采样问题
能带沿线段采样本征值，DOS 在布里渊区网格上积分。线段不能取代决定基态密度的均匀网格。先在最终结构上完成收敛静态 SCF，设置 LCHARG=.TRUE.，保留原始 CHGCAR。另建 bands 与 dos 分支，复制一致的 POSCAR、POTCAR、CHGCAR。晶格、位置、元素、泛函、自旋必须匹配，不能将初始胞密度配优化后结构。本流程只适用于普通半局域 PBE。ICHARG。
4.9.2 固定密度能带
替换以下标签，同时保留母计算收敛的 ENCUT、PREC、EDIFF、GGA、ISPIN、ALGO、LREAL，每个标签一次：
SYSTEM = QCnet Si PBE fixed-density bands
ISTART = 0
ICHARG = 11
NSW = 0
IBRION = -1
ISMEAR = 0
SIGMA = 0.05
LORBIT = 11
LWAVE = .FALSE.
LCHARG = .FALSE.
NBANDS = 12
ICHARG=11 固定读取密度；ISTART=0 不假定旧网格波函数兼容新路径。NBANDS=12 仅为常见四价 Si、双原子非磁性例的起点；检查电子数并按空带窗口增加。ISTART；NBANDS。
下列原创 Γ–X–W–L–Γ 路径严格对应第一计算的晶格矢量顺序，不是全局极值搜索：
QCnet Si Gamma-X-W-L-Gamma
40
Line-mode
Reciprocal
0.00000000 0.00000000 0.00000000 ! Gamma
0.50000000 0.50000000 0.00000000 ! X
0.50000000 0.50000000 0.00000000 ! X
0.50000000 0.75000000 0.25000000 ! W
0.50000000 0.75000000 0.25000000 ! W
0.50000000 0.50000000 0.50000000 ! L
0.50000000 0.50000000 0.50000000 ! L
0.00000000 0.00000000 0.00000000 ! Gamma
第二行表示每段采样数，分数坐标相对于含 \(2\pi\) 约定的倒易基矢。标准化、旋转或调换晶胞后必须转换或重新生成路径。常规胞与原胞路径不能互换；新材料应采用并记录可靠的对称性约定。KPOINTS；格拉茨大学练习。
用可靠解析器读取 EIGENVAL、vasprun.xml 或支持的 HDF5。横轴累计实际倒空间距离，不能仅用行号，不连续段需留断点。半导体按有依据的价带顶或母计算参考对齐，不盲信线段任务给出的费米能。路径可能漏掉导带底，PBE Kohn–Sham 带隙也不是实验光学或准粒子带隙。
4.9.3 DOS 用均匀网格
DOS 分支可试 12×12×12 Gamma 网格，同时独立确认母密度收敛。这不是已验证建议。保留母参数，替换：
SYSTEM = QCnet Si PBE fixed-density DOS
ISTART = 0
ICHARG = 11
NSW = 0
IBRION = -1
ISMEAR = -5
LORBIT = 11
NEDOS = 2001
NBANDS = 12
LWAVE = .FALSE.
LCHARG = .FALSE.
ISMEAR=-5 为带 Blöchl 修正的四面体法，适合充分采样的体相硅静态 DOS，但需合适网格，不能用于上述线段 KPOINTS，也不应盲用于金属优化。NEDOS 只增加输出能量采样，不能替代 k 点。若设 EMIN/EMAX，检查覆盖分析窗口。ISMEAR；NEDOS；DOSCAR。
LORBIT=11 请求适用的轨道投影，不是开启总 DOS 的开关。投影权重依赖定义，不能当唯一原子电荷，其和可能不等于总 DOS。DOSCAR 总 DOS 单位为整个晶胞的 states/eV，按原子归一化需明确除法，标注自旋和投影定义。积分态数需正确计入自旋与占据。LORBIT。
4.9.4 边界与产出
含 d/f 的 DFT+U 必须在生成母密度时合理设置 LMAXMIX（例如 4/6）；后续修改不能恢复已遗漏现场信息。这不是基础 Si 的无解释附加项。杂化泛函依赖轨道，应采用专用 k 点与重启流程；KPOINTS_OPT 也与版本有关。LMAXMIX；杂化能带流程。
绘制带方法、势、结构来源、路径/网格基底、零点和收敛状态的能带与 DOS。控制母计算，再加密 DOS 验证。解释 NEDOS 为何不能修复 k 误差，以及路径带隙为何不一定全局。未执行时不提供虚构曲线。