4.5 Bader 布居与电荷符号
本课输入均为未执行的教学示例，数值是待测试的起点；图为原创示意，不是实际计算结果。使用授权 VASP 和 PAW 数据，替换所有占位符，记录程序版本并自行检验收敛。
4.5.1 模型、单位与记录
能量用 eV，长度用 Å，力用 eV/Å；1 kbar = 0.1 GPa。明确每原子、每分子、每原胞或每计算胞的归一化。记录 PAW 名称、版本、ZVAL、ENMAX 及允许的哈希；不分发 POTCAR。SCF 收敛只验证所选电子问题，目标物性的收敛仍需单独检查。
原创示意图；曲线与空白数据区用于说明或填写真实结果，不代表已运行计算。
4.5.2 完整案例：步骤、解释与检验
概念与前提
Bader 分析通过电子密度梯度的零通量边界划分空间，对各区域积分得到电子布居。它是一种明确、可复现的划分定义，并非原子唯一“真实电荷”的直接测量。即使把材料描述为离子晶体，Bader 电荷通常也不必是整数，不能强迫它等于形式氧化态。
可用优化后的 NaCl 小晶胞练习。除 VASP 外，还需要独立的 Henkelman 团队 Bader 程序；打开 LAECHG 不会自动完成 Bader 分析。只使用官方或单位核验的安装，记录版本并查看帮助。官方项目
操作与记账
在最终几何的静态计算中设置 NSW=0、LCHARG=.TRUE.、LAECHG=.TRUE.。AECCAR0 是重构芯层贡献，AECCAR2 是自洽全电子价电子贡献；AECCAR1 是另一种原子参考，不能拿来替代 AECCAR2。采用静态计算可避免不同时刻输出的密度与几何混杂。LAECHG
安装好官方辅助脚本后执行上方两个命令。参考密度 CHGCAR_sum 用于确定边界，实际积分对象仍是 CHGCAR 的价电子密度，这两个角色必须分清。读取 ACF.dat，核对原子序号、总电子数和真空相关输出。
对于该流程，应定义 \(q_i/e=\mathrm{ZVAL}_i-N_i\)，其中 ZVAL 来自实际使用的 PAW 数据集，正值表示电子亏损。包含半芯态的数据集会改变 ZVAL。若改成积分总电子密度，则中性参考应相应使用核电荷，并检查芯层积分收敛；绝不能拿总电子布居减价电子 ZVAL。
可靠性与练习
在其他物理设置固定时，同步加密 NGXF、NGYF、NGZF，观察每个原子的布居及总积分残差。薄膜和分子应检查真空电子分配，不能假设所有密度都已正确归入原子。差异小于网格误差时，不能据此声称显著电荷转移。特殊非核吸引子或电子化合物还需要检查分区拓扑，不能一律强行归给最近原子。
练习：完成三套网格，报告电子布居、采用正负号约定的净电荷及全局残差，并解释为什么它们不必等于 Na(+I)、Cl(−I)。配合4.4 电荷密度、差分密度与 ELF 的差分图讨论，但不要把两种定义混为一谈。
4.5.3 未执行输入与分析框架
本课输入均为未执行的教学示例，数值是待测试的起点；图为原创示意，不是实际计算结果。使用授权 VASP 和 PAW 数据，替换所有占位符，记录程序版本并自行检验收敛。