7.1 介电张量、Born 有效电荷与 LO–TO 分裂
本课输入均为未执行的教学示例，数值是待测试的起点；图为原创示意，不是实际计算结果。使用授权 VASP 和 PAW 数据，替换所有占位符，记录程序版本并自行检验收敛。
7.1.1 模型、单位与记录
能量用 eV，长度用 Å，力用 eV/Å；1 kbar = 0.1 GPa。明确每原子、每分子、每原胞或每计算胞的归一化。记录 PAW 名称、版本、ZVAL、ENMAX 及允许的哈希；不分发 POTCAR。SCF 收敛只验证所选电子问题，目标物性的收敛仍需单独检查。
原创示意图；曲线与空白数据区用于说明或填写真实结果，不代表已运行计算。
7.1.2 完整案例：步骤、解释与检验
先分清电子响应与离子响应
外电场既可在原子核固定时极化电子云，也可驱动原子位移。ε∞ 表示钳制离子的电子介电响应，松弛离子的静态介电张量还包含晶格贡献。它们不自动包括实际样品中的畴壁、自由载流子、缺陷和温度非谐效应。
Born 有效电荷是响应导数，不是原子电子布居。在明确的笛卡尔约定下，\(Z^*_{\kappa,\alpha\beta}=\frac{\Omega}{e}\frac{\partial P_\alpha}{\partial u_{\kappa\beta}}\) 表示原子 κ 沿 β 位移时，α 方向极化的变化。它可以不同于形式离子电荷，也不应与4.5 Bader 布居与电荷符号 的 Bader 数值互相替代。介电响应概览
计算流程
选择已充分优化、有带隙且力很小的极性体相绝缘体，例如简单二元氧化物。中心对称不意味着 Born 电荷或极性光学声子为零。上方输入增量用于半局域泛函的电子 DFPT 响应，不适用于金属。
仔细区分 OUTCAR 中含与不含局域场效应的张量。LEPSILON 通过响应方程工作，不必像空带求和那样设置极大的 NBANDS；把光学计算的巨大空带数照搬过来可能只是浪费资源。它也不是杂化泛函路线。教学上应将 LEPSILON 与 LOPTICS 分开运行。LEPSILON
杂化泛函的适用有限场方法可考虑独立的 LCALCEPS 分支，测试不同场强，确认体系保持绝缘并正确处理极化分支。应检查当前版本对所选泛函的支持，而不是把两个开关同时加上。LCALCEPS
晶格贡献与 LO–TO
晶格部分需要同一模型下的力常数和声子。半局域 Γ 点 DFPT 可另设 IBRION=8、NSW=1 并结合 LEPSILON；有限位移则使用独立声子流程。核对所需输出块实际存在，不要只看程序正常退出。IBRION
向外部声子软件传递 ε∞ 和 Born 张量时，必须匹配原胞原子顺序、坐标和单位。极性体系在 Γ 附近的非解析修正含波矢方向上的 Born 投影和介电屏蔽，因此 q→0 的极限可能依赖接近方向。不能把所谓 LO–TO 分裂理解为给所有光学频率统一加一个数。Phonopy 非解析修正
检验与练习
核对张量是否满足晶体对称性，中性绝缘胞各原子 Born 张量之和应接近声学电荷中性和规则。先检查残差再做强制修正。巨大晶格介电响应应同时检查软模；虚频不能取绝对值后代入公式“修好”。
对 k 网格、截断能和电子精度测试 ε∞、Born 电荷，声子还需收敛超胞或位移大小。薄膜中的真空会稀释三维介电常数，不能把改变真空后数值变化当作二维材料本征变化，三维体相修正也不能直接推广到孤立单层。
练习：列出电子张量、Born 张量、中性和规则残差及单独得到的离子贡献；如已计算色散，比较两个方向接近 Γ 时的修正效果。若只有 Γ 点数据，就明确称为 Γ 点声子，不能画出虚构色散。
7.1.3 未执行输入与分析框架
本课输入均为未执行的教学示例，数值是待测试的起点；图为原创示意，不是实际计算结果。使用授权 VASP 和 PAW 数据，替换所有占位符，记录程序版本并自行检验收敛。
7.1.3.1 输入片段 1
# Ion-clamped semilocal DFPT branch; retain converged physical settings
NSW = 0
IBRION = -1
LEPSILON = .TRUE.
LRPA = .FALSE.
EDIFF = 1E-8
PREC = Accurate
LREAL = .FALSE.
ISMEAR = 0
SIGMA = 0.01
7.1.4 衔接学习
- 1.1 四个输入文件，一个物理问题
- 1.2 带误差预算的收敛实验室
- 4.8 自旋轨道耦合与非共线磁性
- 7.2 LOPTICS 独立粒子光谱
- 6.1 Phonopy 有限位移声子
- 6.2 密度泛函微扰理论声子