4.1 优化结构并证明收敛内容
这些输入和起始模型为未执行的教学示例。原创配图为示意图，不是计算结果。使用前请验证版本相关语法、授权数据、数值收敛及科学模型。
4.1.1 模型、单位与来源记录
保持基组、赝势文件与程序版本可追溯。网格控制使用 Ry；常见能量与力输出使用 hartree 和 hartree/bohr。以各输出标题所示单位为准。
4.1.2 未执行输入与明确修改片段
按照下方说明确认每个片段的母计算与替换位置；片段不自动构成独立输入。保留空行与文件来源要求。
4.1.2.1 输入块 1
&MOTION
&GEO_OPT
TYPE MINIMIZATION
OPTIMIZER BFGS
MAX_ITER 150
MAX_FORCE 1.0E-4
RMS_FORCE 5.0E-5
MAX_DR 1.0E-3
RMS_DR 5.0E-4
&END GEO_OPT
&END MOTION
4.1.3 实作研究
参见上方输入块 1。
直觉与输入。 优化器寻找起点附近的驻点，并不证明全局最低。电子收敛嵌套在核运动优化中，力噪声会导致几何步骤不稳定。从 A、通过力验证的网格与两种不同初始畸变出发，将 RUN_TYPE 改为 GEO_OPT，并添加上方 MOTION 段。力阈值单位为 Hartree/bohr，位移为 bohr；这些教学阈值用于频率计算前通常仍需收紧。
流程。 先检查重叠与连接关系，再逐步观察能量、最大与均方根力、位移判据。达到 MAX_ITER 不等于收敛。最终坐标应来自已完成步骤，不能盲目取部分写入文件的最后一帧。对最终结构用更严格 SCF 与网格再做单点，检查残余力；从另一初始畸变重复，去除整体旋转和平移后比较。使用案例 25 的 Hessian 检查后，才能称为经过验证的局部极小值。
解释与问题。 能量变化小不足以证明收敛，平坦方向可能能量变化很小但力仍明显；反过来，网格噪声也可能使结构已经稳定却无法通过阈值。约束删去自由度，因此收敛只针对允许子空间。柔性分子的不同构象需要不同起点与自由能思考。固定原子的受力可能是约束反作用力，不应自动算作自由度未收敛。不能中途换泛函却把能量历史拼成一次连续优化。大体系可使用减少存储的 LBFGS，这是优化算法选择而非势能模型变化。
练习与图示。 比较两个起点和两种力阈值，提供逐项收敛证据，并单列尚未证明的内容，如全局最低或振动稳定性。