4.1 硅能带与态密度：两种不同采样
这些输入和起始模型为未执行的教学示例。原创配图为示意图，不是计算结果。使用前请验证版本相关语法、授权数据、数值收敛及科学模型。
4.1.1 模型、单位与来源记录
PW 截断能与能量使用 Ry，常见力输出使用 Ry/bohr，压力使用 kbar。几何卡片须明确坐标单位。不同程序具有不同输入语法与时间单位约定。
4.1.2 未执行输入与明确修改片段
按照下方说明确认每个片段的母计算与替换位置；片段不自动构成独立输入。保留空行与文件来源要求。
4.1.2.1 输入块 1
! Branch A: copy Si-base; calculation='bands'; nbnd=12
K_POINTS crystal_b
2
0.0 0.0 0.0 40
0.5 0.5 0.5 1
4.1.2.2 输入块 2
4.1.2.3 输入块 3
! Branch B: copy a separate SCF save directory; calculation='nscf'; nbnd=12
! SYSTEM occupations='tetrahedra'; use a suitable uniform mesh
K_POINTS automatic
16 16 16 0 0 0
4.1.2.4 输入块 4
4.1.3 实作研究
4.1.3.1 原理与准备
能带路径展示选定倒空间方向，而 DOS 对整个布里渊区积分。漂亮的路径不能当作合法积分网格。从指定几何下收敛的 Si SCF 开始，保留保存目录，并加入足够空带覆盖展示窗口。下方是 Si-base 所用面心立方倒格基底下的最简 Γ–L 路径，不冒充完整标准路径。
4.1.3.2 原创双分支工作流
参见上方输入块 1。
先在两分支修改保存状态之前复制原始收敛 SCF 目录。B 分支中，复制的保存状态必须与 prefix、outdir 匹配；NSCF 前 si_dos 目录要有对应 SCF 数据。先运行 pw.x，再按分支运行 bands.x 或 dos.x。完整路径应由经过验证的对称性工具生成标准晶胞与路径，坐标转换保持一致。图像可对齐价带顶等明确参考，不应假设绝缘体带隙内的 SCF 费米值具有唯一物理意义。
4.1.3.3 检查、陷阱与练习
两端点路径无法确定全局带隙，极值可能在别处。半局域 Kohn–Sham 带隙不能自动等同于准粒子或光学带隙。分别测试 DOS 网格与能量步长，检查占据态积分数及自旋简并约定。练习：把均匀网格 DOS 与故意错误的路径采样对照，解释后者峰权重为何不具有布里渊区积分意义。