7.3 自旋轨道耦合与非共线状态
7.3.1 区分自旋表示和相对论作用
自旋轨道耦合（SOC）联系电子自旋与离子势中的轨道运动；非共线性则表示磁化方向不能由统一的上下自旋轴描述。二者可以分别出现：非磁晶体也有 SOC，磁纹理也可在无 SOC 条件下研究。不能将每个四分量自旋计算都解释为磁性基态的证据。
本例是固定几何、尚未执行、依据 ABACUS 3.9.0 的模板。先完成共线磁性和固定电荷能带，再从收敛的标量相对论硅计算建立全相对论赝势对照。硅适合小规模教学，但要分辨 SOC 劈裂，精度可能远高于粗略能带图所需。本例不提供预设劈裂数值。
需注意文档冲突：3.9.0 自旋页面仍写有 SOC 力／应力不可用的旧说明，而当前 FAQ 描述自 3.9 起的支持。因此本课限制在固定几何 SCF／NSCF。开展 SOC 结构或晶胞优化前，应核对具体二进制、基组／求解器路径，并用有限差分验证力和应力；不能直接选择更方便的说法并认为适用于所有构建。
7.3.2 自旋量与可信对照
局域自旋密度矩阵的信息不止两个对角占据。SOC 对照应保持几何、泛函、价电子处理和数值分辨率一致。把标量赝势换成不相关的全相对论文件，可能同时改变半芯态与截断要求，所得差值并非纯 SOC 效应。
若对应版本支持，开／关 SOC 的比较使用同一套已验证全相对论赝势；ABACUS 可在无 SOC 分支中做相应简化。LCAO 轨道函数与自旋无关，但仍必须与赝势匹配，不能因此随意混搭。
图形解释表示方式，劈裂仅为示意，不是硅预测或实验拟合。
7.3.3 条件 INPUT 与 STRU 修改
复制父任务到独立目录，将兼容全相对论文件作为整体替换并记录。检查 UPF 头部的全相对论／SOC 信息，例如 relativistic="full"、has_so，也检查启动日志中的实际通道；不能只凭文件名判断。
# ABACUS 3.9.0; fixed-geometry SOC SCF delta
suffix Si_SOC_fixed
nspin 4
lspinorb 1
noncolin 0
out_chg 1
保留父任务基组、求解器、截断、占据、STRU 和 KPT。nspin 4 表示自旋量，而不是四个独立标量自旋种类。lspinorb 开启 SOC，但不能为标量赝势凭空补出缺失的自旋轨道通道。
另做非共线磁性实验时，依据该版手册修改 noncolin，并提供 STRU 中规范的磁矩方向。3.9.0 STRU 文档规定了逐原子磁信息和角度约定；本课不虚构可能在其他版本被不同解析的通用矢量行。应从官方非共线示例出发，核对原子顺序，逐个改变初态方向。演示非磁硅 SOC 并不要求人为引入磁性非共线初态。
7.3.4 流程与输出
先以同一套全相对论文件，在支持的无 SOC 简化模式下重现基线，再开启 SOC 收敛电子态。检查电子数、自旋模式、残差和对称性处理。对称性变化会改变不可约 k 点数量，应比较物理网格而不是要求打印点数相同。
在 OUT.<suffix>/running_scf.log 中确认状态，保存全部输出电荷分量。单个 SPIN1_CHG.cube 不代表完整自旋量密度。比较能带时，每个哈密顿量都需要独立收敛电荷、相同物理路径和版本支持的 SOC NSCF 流程。不能把任意共线双通道输出目录当作兼容自旋量重启。
后续研究磁各向异性，应核对二进制支持的约束方式。仅改变初始方向，并不保证整个 SCF 保持该方向；若两次最终都转向同一方向，其能差不能叫作两个固定方向的各向异性能。
7.3.5 收敛与解释
| 赝势／轨道哈希 | SOC 设置 | 物理 k 网格 | 基组／网格 | SCF 合格？ | 指定劈裂（eV） | 磁矩方向／大小 | 对称性 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 同一 FR 文件 | 关 | ||||||
| 同一 FR 文件 | 开 | ||||||
| 同一 FR 文件 | 开，更严格 |
明确劈裂在哪个 k 点、哪两个态之间测量，并与本征值数值误差比较，而不只看总能量。时间反演和晶体对称性决定简并，SOC 并不总会劈裂每一对能带。跨越交叉点时应跟踪态成分，不能机械相减固定列号。磁能差研究还要分别收敛基组、k 点、占据和电子阈值，使误差小于目标差值。
7.3.6 易错点、练习与答案
易错点。 全相对论赝势的泛函不匹配仍会改变模型。四分量任务复用双通道重启会丢失表示信息。猜测角度为度或弧度会建立不同磁纹理。未经联合路径验证便组合 U、HSE、SOC，超出了本例。平滑插值曲线并不证明 SOC 劈裂已经分辨。
练习 1。 非磁硅的 SOC 结果总磁矩为零，是否失败？答案： 不一定。SOC 可以改变谱而不产生磁化；应核对自旋量模式、相对论文件和对称性。
练习 2。 两个初始磁方向最终收敛到同一方向，能差是否各向异性能？答案： 不能。预期的两个方向态没有保持，必须先建立版本支持且物理含义清楚的约束策略。
7.3.7 参考
- 3.9.0 自旋与 SOC 指南。
- 3.9.0 STRU 规范。
- 当前官方 FAQ：对照实际构建核查力／应力版本条件。
下一例：色散受控比较。