4.2 晶胞优化与独立状态方程
这些输入和起始模型为未执行的教学示例。原创配图为示意图，不是计算结果。使用前请验证版本相关语法、授权数据、数值收敛及科学模型。
4.2.1 模型、单位与来源记录
保持基组、赝势文件与程序版本可追溯。网格控制使用 Ry；常见能量与力输出使用 hartree 和 hartree/bohr。以各输出标题所示单位为准。
4.2.2 未执行输入与明确修改片段
按照下方说明确认每个片段的母计算与替换位置；片段不自动构成独立输入。保留空行与文件来源要求。
4.2.2.1 输入块 1
&MOTION
&CELL_OPT
TYPE DIRECT_CELL_OPT
OPTIMIZER BFGS
MAX_ITER 150
EXTERNAL_PRESSURE [bar] 0.0
PRESSURE_TOLERANCE [bar] 50.0
KEEP_SYMMETRY T
MAX_FORCE 1.0E-4
&END CELL_OPT
&END MOTION
4.2.3 实作研究
参见上方输入块 1。
直觉与输入。 原子优化只处理内坐标，晶胞优化还处理应变下能量变化，因此更依赖应力的网格与 k 点收敛。从 B 出发，使用已验证采样与支持的解析应力，并有意保持立方对称。零温优化晶胞不等同于室温实验晶胞。设置 CELL_OPT、FORCE_EVAL 下的 STRESS_TENSOR ANALYTICAL，以及 CELL 的 SYMMETRY CUBIC，随后加入上方块。50 bar 是实验示例阈值，不证明数值应力已精确到该值；显式设置外压可避免未知默认值。
步骤与解释。 先验证静态应力，再允许晶胞运动，记录体积、压力、能量与力。提取最终晶胞后，用更严网格及更密 k 点复核。独立计算候选体积附近五到七个各向同性应变点：理想硅可保持分数坐标固定，有内自由度时则应一致地优化。使用有文档的外部程序拟合局部状态方程，说明每胞或每原子体积及能量单位，对比拟合极小与优化结果并查看残差。非零外压下需考虑 E+pV；体积模量来自曲率，通常比最低体积更容易受噪声和拟合范围影响。
验证、限制及练习。 精确拟合不意味着泛函准确。若允许晶胞形状变化后对称性降低，应调查物理与数值原因，不能默默强制恢复。压力要分别对截断、相对截断和 k 点检验；体积扫描需维持一致采样策略，避免网格变化引入跳跃。表面真空方向不能像体相可压缩材料一样优化。练习比较两个拟合窗口，报告最低体积与曲率的敏感性，并说明最小二乘置信区间不包括泛函误差。