4.7 杂化泛函带隙与正确能带流程
本课输入均为未执行的教学示例，数值是待测试的起点；图为原创示意，不是实际计算结果。使用授权 VASP 和 PAW 数据，替换所有占位符，记录程序版本并自行检验收敛。
4.7.1 模型、单位与记录
能量用 eV，长度用 Å，力用 eV/Å；1 kbar = 0.1 GPa。明确每原子、每分子、每原胞或每计算胞的归一化。记录 PAW 名称、版本、ZVAL、ENMAX 及允许的哈希；不分发 POTCAR。SCF 收敛只验证所选电子问题，目标物性的收敛仍需单独检查。
原创示意图；曲线与空白数据区用于说明或填写真实结果，不代表已运行计算。
4.7.2 完整案例：步骤、解释与检验
核心区别
杂化泛函含轨道依赖的精确交换，需要规则网格上的占据轨道，单凭 CHGCAR 不能重建哈密顿量。因此，普通 GGA 的“仅放线模式路径并设置 ICHARG=11”在这里不成立。应先用小型非磁性半导体练习，并明确几何来自 PBE 优化还是杂化泛函优化。
上方 HSE06 模板中，HFSCREEN=0.2 的单位为 Å⁻¹，配合 PBE 及 25% 交换形成通常使用的设置；仅打开 LHFCALC 并不代表 HSE06。示例 TIME 不是通用最佳值，振荡时需调整；不要用未正确支持此分支的 ALGO=Fast。HFSCREEN、LHFCALC
正确流程与结果解释
VASP 6.3.0 起可在 KPOINTS 保留规则自洽网格，将路径放入 KPOINTS_OPT。重启时保留兼容 WAVECAR，并核对实际读入。官方杂化能带指南建议适当处理库仑奇点，带隙体系可考虑 HFRCUT=−1，但仍须做网格收敛。杂化能带指南、HFRCUT
另一条路线是在同一显式 KPOINTS 列表中保留带权重的规则网格点，附加零权重路径点。总能量收敛不保证零权重点轨道已收敛，尤其从已经收敛的杂化 WAVECAR 重启时，须独立检查路径本征值。不能把路径都赋予正常权重，否则会改变基态积分。
读取与所选路线匹配的路径输出，使用规则网格参考对齐，另行搜索全局带边。高对称路径上看到的最小间距不一定是基本带隙。先在相同几何下比较 PBE 与 HSE，再判断是否需要区分几何影响。结果应称为广义 Kohn–Sham 带隙，不能直接等同于含激子和温度效应的实验吸收边。
检查规则网格、截断能、空带和电子收敛；若为节约成本稀疏处理交换积分，必须先做基准比较。重复路径点能量不一致或出现跳变时，应先排查计算流程。
练习：保留规则网格计算一小段杂化路径，再加密自洽网格。比较一个直接跃迁，并通过独立网格搜索比较基本带隙。若人为调整 AEXX 拟合实验，应明确称为拟合模型。
4.7.3 未执行输入与分析框架
本课输入均为未执行的教学示例，数值是待测试的起点；图为原创示意，不是实际计算结果。使用授权 VASP 和 PAW 数据，替换所有占位符，记录程序版本并自行检验收敛。
4.7.3.1 输入片段 1
GGA = PE
LHFCALC = .TRUE.
AEXX = 0.25
HFSCREEN = 0.2
ALGO = Damped
TIME = 0.4
NSW = 0
EDIFF = 1E-7
ISMEAR = 0
SIGMA = 0.02
LWAVE = .TRUE.
# Keep the regular SCF KPOINTS mesh. Do not set ICHARG=11.