8.1 NEB 扩散势垒
本课输入均为未执行的教学示例，数值是待测试的起点；图为原创示意，不是实际计算结果。使用授权 VASP 和 PAW 数据，替换所有占位符，记录程序版本并自行检验收敛。
8.1.1 模型、单位与记录
能量用 eV，长度用 Å，力用 eV/Å；1 kbar = 0.1 GPa。明确每原子、每分子、每原胞或每计算胞的归一化。记录 PAW 名称、版本、ZVAL、ENMAX 及允许的哈希；不分发 POTCAR。SCF 收敛只验证所选电子问题，目标物性的收敛仍需单独检查。
原创示意图；曲线与空白数据区用于说明或填写真实结果，不代表已运行计算。
8.1.2 完整案例：步骤、解释与检验
计算寻找什么？
两个稳定位置能量接近，但其间仍可能有很高势垒。NEB 在弛豫好的初末态之间放置一串中间构型，并优化到最小能量路径。沿路径的弹簧力维持图像间距，垂直路径的真实力负责优化结构。弹簧能只是算法工具，不属于真实迁移势垒。
正向势垒 Em,f=E‡−Ei，反向势垒 Em,r=E‡−Ef，因此 Em,f−Em,r=Ef−Ei。这是非常实用的能量记账检查。路径与过渡态未充分细化前，最高采样图像只是鞍点能的离散估计。
前提
选一个具体跃迁，例如空位与最近邻宿主原子交换，或间隙原子移动到相邻位置。初末态必须具有相同原子、顺序、晶胞、电荷态、磁模型及固定原子约束。空位跃迁中是同一个实际原子填入空位，不能对两个端点独立排序导致原子身份暗中改变。普通固定晶胞 NEB 不能直接描述任意变胞相变。
分步工作流
- 在相同固定晶胞及数值设置下分别弛豫初末态，再计算静态能量。不要假定 NEB 会自动重新计算固定端点能量。
- 对应每个原子，正确处理周期最小镜像位移并统一展开迁移坐标。越过周期边界不意味着原子必须穿过整个超胞。
- 可先插入五个中间图像。线性插值只是初猜，不保证合理；应逐个可视化并检查最小原子间距。发生碰撞时用更好的几何插值。
- 建立 00 至 06 目录，00 和 06 为端点，01–05 为中间图像，按 VASP NEB 目录规则放置公共输入。
- 用支持的优化器运行普通 NEB，检查所有活动图像中相应 NEB 力的最大值。达到 NSW 上限不代表收敛。
- 加密最高点附近并测试更多图像。若用爬山图像方法，要确认实际 VASP/VTST 编译及标签支持，不能认为每个原版可执行文件都识别 LCLIMB。支持时也可用 dimer 精修。
- 尽可能检查候选过渡态曲率及连接关系。相关无约束子空间的一阶鞍点应有一个沿反应坐标的失稳模式。
- 对关键部分加严力阈值、增大超胞并加密电子采样，同时比较其他合理路径。某条带收敛不等于找到了全局最低势垒。
SPRING 的负号约定用于 NEB 处理，其绝对值是数值弹簧参数，不是材料弹性常数。优化器表现及合适 POTIM 依赖具体体系，应从所用版本官方示例出发，依据实际收敛调整。并行资源要满足图像分解及本地编译条件，因此不提供冒充通用的 MPI 提交命令。
解读势垒并避免过度结论
用累计原子路径长度作横坐标，画相对 Ei 的真实总能量并标出实际图像。稀疏点的平滑样条可能过冲，必须说明鞍点估计来自图像、插值还是精修鞍点。检查所有图像尤其最高点的力收敛。若对称等价端点能量差超出目标误差，应先解决端点一致性。
迁移势垒不是扩散系数。速率近似 k≈ν0 exp(−ΔG‡/kBT) 还需要前因子与活化自由能；扩散系数还涉及跃迁距离、维度、网络连接、关联因子及必要时的缺陷浓度。空位介导的自扩散中，平衡空位形成和迁移均重要；若缺陷数量预先固定，活化含义不同。轻原子可能需要零点能或隧穿效应，有限温度熵也会改变势垒。带电路径需要一致电子库及有限尺寸处理，并注意局域性可能沿路径变化。
练习: Begin with three moving images, then increase to five or seven and tighten the force tolerance. Compare the forward and reverse barriers and check their difference against the endpoint energy difference. Visualize the highest image before and after refinement, and propose a second plausible path rather than assuming the first is unique. / 先用三个中间图像，再增加至五个或七个并收紧力阈值；比较正反势垒，核对其差是否等于端点能量差，观察最高图像的变化，并提出另一条合理路径。
8.1.3 未执行输入与分析框架
本课输入均为未执行的教学示例，数值是待测试的起点；图为原创示意，不是实际计算结果。使用授权 VASP 和 PAW 数据，替换所有占位符，记录程序版本并自行检验收敛。
8.1.3.1 输入片段 1
# Ordinary fixed-cell VASP NEB starting template; five moving images
IMAGES = 5
SPRING = -5
IBRION = 1
POTIM = 0.1
NSW = 250
ISIF = 2
EDIFF = 1E-7
EDIFFG = -0.02
ISYM = 0
LREAL = .FALSE.
# Add tested ENCUT, KPOINTS, occupations, spin, and functional settings.
# This is not a universal VTST climbing-image input.