6.4 RDF、均方位移与可信不确定性
这些输入和起始模型为未执行的教学示例。原创配图为示意图，不是计算结果。使用前请验证版本相关语法、授权数据、数值收敛及科学模型。
6.4.1 模型、单位与来源记录
保持基组、赝势文件与程序版本可追溯。网格控制使用 Ry；常见能量与力输出使用 hartree 和 hartree/bohr。以各输出标题所示单位为准。
6.4.2 未执行输入与明确修改片段
按照下方说明确认每个片段的母计算与替换位置；片段不自动构成独立输入。保留空行与文件来源要求。
6.4.2.1 输入块 1
&PRINT
&TRAJECTORY
FORMAT XYZ
&EACH
MD 10
&END EACH
&END TRAJECTORY
&CELL
&EACH
MD 10
&END EACH
&END CELL
&END PRINT
6.4.3 实作研究
参见上方输入块 1。
直觉。 RDF 描述成对结构，MSD 描述位移增长，二者需要不同坐标处理：局部结构采用最小镜像距离，扩散采用连续展开轨迹。保存几千帧不代表有几千个独立样本。需要已平衡生产段、已知时间步与输出间隔、晶胞向量和原子身份。分析由验证过的外部脚本或 MDAnalysis、ASE 代码、TRAVIS 等完成，记录版本与约定；本例不假设 CP2K 自动输出 RDF。
输出与操作。 在 MOTION/PRINT 中以相同频率保存坐标和晶胞。MD 步长为 0.5 fs 时，EACH/MD 10 对应保存间隔 5 fs，不是 10 fs；振动相关或 IR 往往需更细输出，间隔过大会使坐标展开失败。先删去有依据的平衡段，匹配每帧原子与晶胞。O–O RDF 用正确周期最小镜像距离计数，再按壳体积与数密度归一化，正确排除自身并处理同种粒子双计数。各向同性 RDF 范围应小于最短周期镜像尺度的适当界限，简单半盒规则只适用于合适的正交几何。
MSD 与解释。 连续展开氧或分子质心轨迹，固定胞与变胞应采用适用算法；对粒子和时间原点平均计算 MSD(τ)。在三维各向同性扩散段拟合 MSD≈6Dτ，排除短时弹道区和样本稀少的最长滞后，再按独立区块及不同运行重复。RDF 峰位本身不是配位概率；配位数要积分 4πρr²g(r) 到明确截止。包装坐标会造成虚假跳跃或位移受限。短 AIMD 可能根本没有可辩护扩散区间，应报告不足而非强行给 D。有限尺寸修正需要额外假设与物性，不能套通用偏移量。
统计与检验。 区块应长于相关时间，并检查误差估计随块长是否稳定；重叠时间原点不是独立重复。NpT 距离计算使用瞬时晶胞，明确展开约定，只去除有依据的整体漂移。先用已知构型或理想随机位置验证 RDF 归一化。扩散单位应明确换算，1 埃²/ps=10^−8 m²/s。
**练习与