8.1 距离元动力学与遗漏的自由度
这些输入和起始模型为未执行的教学示例。原创配图为示意图，不是计算结果。使用前请验证版本相关语法、授权数据、数值收敛及科学模型。
8.1.1 模型、单位与来源记录
保持基组、赝势文件与程序版本可追溯。网格控制使用 Ry；常见能量与力输出使用 hartree 和 hartree/bohr。以各输出标题所示单位为准。
8.1.2 未执行输入与明确修改片段
按照下方说明确认每个片段的母计算与替换位置；片段不自动构成独立输入。保留空行与文件来源要求。
8.1.2.1 输入块 1
! Inside FORCE_EVAL/SUBSYS
&COLVAR
&DISTANCE
ATOMS 1 4
&END DISTANCE
&END COLVAR
! Inside MOTION
&FREE_ENERGY
&METADYN
DO_HILLS F
LAGRANGE F
NT_HILLS 100
WW [hartree] 0.0002
&METAVAR
COLVAR 1
SCALE 0.20
&END METAVAR
&PRINT
&COLVAR ON
&EACH
MD 1
&END EACH
&END COLVAR
&END PRINT
&END METADYN
&END FREE_ENERGY
8.1.3 实作研究
参见上方输入块 1。
直觉与前置条件。 元动力学通过不断加入依赖历史的偏置，减少体系反复停留在同一集体变量数值附近的倾向。距离容易理解，但同一距离可对应不同分子取向和溶剂结构；对距离加偏置，不会自动平衡这些隐藏自由度。先准备原子顺序为 O,H,H,O,H,H 的非周期水二聚体，完成 NVT 平衡、步长检验及电子收敛测试。本例只是短时间探索，不是可直接发表的解离自由能计算：没有约束的气相分子对若允许无限分离，并不存在有限可归一化的缔合采样空间。
输入与单位。 上方 COLVAR 插入 FORCE_EVAL/SUBSYS，FREE_ENERGY 插入已有 MOTION。若已有其他 COLVAR，须根据输入顺序修改从1开始的编号。先保留 DO_HILLS F，只记录变量。该距离变量的 SCALE 采用内部长度单位 bohr，因此0.20不是0.20 Å；WW 显式用 hartree。NT_HILLS 是 MD 步数，不是 fs。另建目录后才将 DO_HILLS 改为 T。所列丘高和宽度只是初始测试值，不能视为已验证参数。
操作步骤。 1. 核对原子编号，独立计算初始 O–O 距离，将 Å 换算成 bohr，与日志比较。 2. 先做不加丘的试运行，考察距离涨落、弛豫时间及分子取向。 3. 加偏置前定义物理合理的探索范围。生产计算需要合适的围限／墙势或其他有界系综；本教学增量没有提供这些条件，应在超出有效区域或晶胞处理范围前终止探索。 4. 在新分支中开启丘，检查 CV、偏置能、温度和真实结构。加丘过快可能让偏置驱动速度超过其他自由度的弛豫速度。 5. 同时保存完整丘历史和匹配的重启文件；只恢复坐标却丢掉偏置历史，不是原模拟的继续。 6. 只有在有界模型及采样得到验证后，才用兼容外部工具重建自由能，并比较连续时间块与独立初态。
解释、陷阱与练习。 普通元动力学在合适的长时间条件下，可用累积偏置的负值近似自由能；一次跨越不代表收敛。良好调节元动力学改变加丘规律，偏置因子 γ 对应 F(s) ≈ −γV(s)/(γ−1) 加常数；不能把此公式套在本例普通元动力学输入上。偏置轨迹的时间不能直接当反应时间，直接对它做直方图也不能恢复无偏分布。练习是设计氢键取向观测量，说明距离看似收敛时取向仍可能记得初态。