3.3 优化晶胞并验证应力
本页为未执行的教学模板，不包含虚构计算结果。输入和文件名依据 ABACUS 3.9.0 文档；升级版本时逐项核验。
3.3.1 问题与模型约定
在给定外压下，哪组晶格和原子位置使体相硅的焓最小？将收敛的首次 PW 硅计算扩展到变胞弛豫。这里是真正的周期体相材料，不同于水分子真空盒。力很小仍不够：高度对称的硅晶胞可能离平衡体积很远，却具有近零原子力。
3.3.2 物理解释
静水外压下目标是焓 H=E+P_ext V。应力与能量对形变的导数相关，其符号取决于程序约定；把张量换成压力前先读输出说明。固定体积单点能量给出的 P_EOS=-dE/dV 可作为独立检验。
晶胞变化会改变 PW 基组和倒空间网格，基组不完整可产生 Pulay 应力。数值原子轨道也有相应基组依赖及力、应力要求。本课用 PW，避免把新轨道族与晶格改变混为一谈。两原子硅原胞可允许形状变化；若要求保持立方晶格族，只能使用已核对兼容性的约束，不能假定对称性会自动实现意图。
图示为本课程原创概念图，不是计算所得数据。
3.3.3 输入与文件修改
# Precise delta to the converged first-pw-silicon INPUT.
suffix silicon_cell
calculation cell-relax
relax_method cg
relax_nmax 100
force_thr_ev 0.01
stress_thr 0.5
press1 0
press2 0
press3 0
cal_force 1
cal_stress 1
out_stru 1
scf_thr 1e-9
# Preserve verified Si UPF, accepted ecutwfc, nspin and bands.
# STRU: keep two Si atoms with movement masks m 1 1 1.
# KPT: keep the accepted Gamma-centered bulk mesh.
沿用首次 PW 硅计算完整 STRU 和 KPT，以及已经接受的截断、k 点检验；本块替换同名键。stress_thr 和 press1/press2/press3 单位为 kbar，因此 0.5 kbar 等于 0.05 GPa；force_thr_ev 则以 eV/埃控制力。3.9 中 relax_method 为字符串，fixed_axes shape 或 volume 需要 relax_new True。本入门输入不添加这些约束。若需固定形状，应另建已核验的约束模型并与自由结果比较。初始缩放晶格时保留原子分数坐标；STRU 晶格仍是 Bohr 单位常数乘无量纲向量。
3.3.4 运行并检查证据
在新目录中记录初始行列式、晶格长度，保存各输出结构。读取 OUT.silicon_cell/running_cell-relax.log，同时检查原子步和晶胞步。3.9 文档中的步快照为 STRU_ION${istep}_D；应将最终张量、能量与正确结构对应，不要假定测试版文件名适用。复制该几何到新的 scf 单点，启用 cal_force 1、cal_stress 1。先以完全相同控制重现结果，再分别只提高截断、只加密网格。最后在接受晶胞附近施加小等比例形变，按状态方程案例比较能量斜率与目标压力。报告完整晶胞矩阵，而非只写一个晶格常数。
3.3.5 针对观测量的收敛
可采用教学接受规则：独立最终 SCF 的自由坐标残余力低于 0.01 eV/埃，所有相关应力残差低于 0.5 kbar。提高基组后晶格常数变化应低于预先规定目标，例如 0.002 埃，压力变化低于应力预算。这些是教学阈值，不是实验符合声明。形状自由时也检查剪切分量。换第二个初始体积，收敛到同一势阱比一次成功轨迹更有说服力。若提高截断后压力明显变化，应以改进基组重新优化，不能把旧几何的新应力附上就宣称成功。
3.3.6 接受表与溯源
把三个实际晶格向量写成矩阵，优化前后计算行列式并保留向量顺序。金刚石原胞向量长度不直接等于常规立方晶格常数；应由已知晶格约定重建，或报告完整原胞矩阵，避免与实验常规胞常数错误比较。
保存六个独立应力分量、单位 kbar、目标外压和程序符号约定。做小幅等比例膨胀、压缩，判断正压力是否与负能量—体积斜率一致。零压计算也需要检查：迹近零可能掩盖剪切；形状自由时同时检查偏应力和静水压力。
| 接受几何／检验 | 体积（埃立方） | 最大力（eV/埃） | 应力残差各分量（kbar） |
|---|---|---|---|
| 优化终点 | — | — | — |
| 相同控制的独立 SCF | — | — | — |
| 分别提高截断／加密网格 | — | — | — |
附最终被计算结构、来源日志步号和赝势哈希。改变截断是基组误差比较，改变外压则是新的物理条件，另列数据表。
3.3.7 常见陷阱与边界
未收敛截断可通过基组应力移动平衡体积。体积变化时固定网格维度对应的物理倒空间间隔会改变，需监控。原胞和常规胞能量必须按原子数归一后比较。不能让薄层真空方向像体相晶格一样自由弛豫。不要把 VASP 的 ISIF 写入 INPUT。压力符号错误会把压缩变膨胀，研究非零外压前应以小幅能量—体积变化确认符号。
3.3.8 练习与答案提示
- 膨胀晶胞中两个硅原子的力都为零，但压力非零，结构是否已优化？提示：原子平衡不代表晶胞平衡，还要检查能量斜率和应力。
- 60 Ry 下最终晶胞未通过 100 Ry 独立应力检验，应发表哪组几何？提示：暂不能接受；选择收敛截断后重新优化，保留低基组失败记录。
3.3.9 版本化参考
大学教学指南提供入门组织与算例背景；旧页面可能早于 3.9，具体语法以本页链接的官方版本为准。本文为原创教学综合，不复制参考输出作为课程结果。