1.3 几何、单位与倒空间

这些输入和起始模型为未执行的教学示例。原创配图为示意图，不是计算结果。使用前请验证版本相关语法、授权数据、数值收敛及科学模型。

1.3.1 模型、单位与来源记录

PW 截断能与能量使用 Ry，常见力输出使用 Ry/bohr，压力使用 kbar。几何卡片须明确坐标单位。不同程序具有不同输入语法与时间单位约定。

1.3.2 未执行输入与明确修改片段

按照下方说明确认每个片段的母计算与替换位置；片段不自动构成独立输入。保留空行与文件来源要求。

1.3.2.1 输入块 1

! Form A: insert into SYSTEM
ibrav = 2, A = 5.43, nat = 2, ntyp = 1
! Corresponding atomic card
ATOMIC_POSITIONS crystal
Si 0.00 0.00 0.00
Si 0.25 0.25 0.25

1.3.2.2 输入块 2

! Form B: SYSTEM uses ibrav=0, nat=2, ntyp=1; omit A/celldm
CELL_PARAMETERS angstrom
-2.715  0.000  2.715
 0.000  2.715  2.715
-2.715  2.715  0.000
ATOMIC_POSITIONS crystal
Si 0.00 0.00 0.00
Si 0.25 0.25 0.25

1.3.3 实作研究

1.3.3.1 原理与准备

输入语法合法，也可能代表错误的晶体。本例以两种形式建立相同金刚石型硅原胞，理解分数坐标如何依赖晶格矢量。需要基本向量知识和结构查看器。下方 5.43 Å 只是教学起始结构，并非本课程预测的平衡结果。

1.3.3.2 原创双表示

参见上方输入块 1。

计算三晶格矢量组成矩阵的行列式绝对值，此面心立方原胞应为 a³/4。将第二原子的分数坐标按晶格矢量线性组合转为笛卡尔坐标，再考虑周期镜像检查最近邻。某个矢量含负号并不意味着错误。两种表示的 SCF 必须使用相同物理 k 点采样和赝势。

1.3.3.3 检查与解释

比较输出体积、最近邻距离、识别到的对称性与总能。由实空间晶格推导倒格矢，检查 aᵢ·bⱼ=2πδᵢⱼ。旋转或重排晶胞后，仅沿用高对称点名称不够，数值坐标也必须匹配新倒空间基底。单独 Γ 点与带偏移的单点网格未必是同一个采样点。

练习：在副本中故意把 angstrom 改为 bohr，先不要提交昂贵计算。预测长度与体积会如何出错，再用结构检查验证。继续学习前恢复正确单位，将它记录为“语法成功、物理失败”的案例。