3.2 硅变胞优化：压力与 Pulay 误差

这些输入和起始模型为未执行的教学示例。原创配图为示意图，不是计算结果。使用前请验证版本相关语法、授权数据、数值收敛及科学模型。

3.2.1 模型、单位与来源记录

PW 截断能与能量使用 Ry，常见力输出使用 Ry/bohr，压力使用 kbar。几何卡片须明确坐标单位。不同程序具有不同输入语法与时间单位约定。

3.2.2 未执行输入与明确修改片段

按照下方说明确认每个片段的母计算与替换位置；片段不自动构成独立输入。保留空行与文件来源要求。

3.2.2.1 输入块 1

! Merge into Si-base; use a new prefix and outdir.
&CONTROL
 calculation='vc-relax', prefix='si_vc', outdir='./scratch/si_vc',
 pseudo_dir='./pseudo', tstress=.true., tprnfor=.true.,
 etot_conv_thr=1.0d-6, forc_conv_thr=1.0d-4
/
&IONS
 ion_dynamics='bfgs'
/
&CELL
 cell_dynamics='bfgs', press=0.0, press_conv_thr=0.2,
 cell_dofree='volume'
/

3.2.3 实作研究

3.2.3.1 原理与准备

原子位置优化与晶胞优化是不同问题。理想金刚石基元的硅在错误体积下也可能受力为零，因此仅凭力无法确定平衡晶格。沿用已收敛的 Si-base 哈密顿量，在零外压下允许体积变化。应力通常比粗略总能比较更需要严格的基组收敛检查。

3.2.3.2 原创修改项

参见上方输入块 1。

用 cell_dofree='volume' 保持立方形状，适用于本例的对称性约束目标，并非所有晶体的通用设置。按照手册顺序，在电子段之后加入离子与晶胞段。分别从略膨胀和压缩的晶格开始，提取最终晶格矢量并重算体积，再对最终几何做更高截断能的新 SCF，比较残余压力。

3.2.3.3 检查、陷阱与练习

此处 0.2 指 kbar，而非 GPa。固定平面波截断能时改变晶胞会改变基组，可能产生 Pulay 应力与小幅不连续。提高截断能后比较平衡体积。不能把另一泛函优化的晶格直接当作本哈密顿量的平衡结构。练习：比较只变体积与完全变胞的优化，排除数值原因后再讨论任何对称性破缺。