学习路线

蒙特卡罗方法

概率、细致平衡与有效采样.

学习目标与顺序

1. 正则分布为何出现 — 从热库推导 Boltzmann 权重并构造估计量。
2. 细致平衡与 Metropolis–Hastings — 证明包含非对称提议的接受比。
3. Ising 采样与可信误差条 — 推导翻转能量差与相关平均的方差。

请按顺序阅读；每节课明确写出假设、推导步骤与模型适用范围。