5.3 应力–应变与理想强度
本课输入均为未执行的教学示例，数值是待测试的起点；图为原创示意，不是实际计算结果。使用授权 VASP 和 PAW 数据，替换所有占位符，记录程序版本并自行检验收敛。
5.3.1 模型、单位与记录
能量用 eV，长度用 Å，力用 eV/Å；1 kbar = 0.1 GPa。明确每原子、每分子、每原胞或每计算胞的归一化。记录 PAW 名称、版本、ZVAL、ENMAX 及允许的哈希；不分发 POTCAR。SCF 收敛只验证所选电子问题，目标物性的收敛仍需单独检查。
原创示意图；曲线与空白数据区用于说明或填写真实结果，不代表已运行计算。
5.3.2 完整案例：步骤、解释与检验
物理目标
弹性常数是零应变附近的斜率；理想强度研究完美晶体沿指定加载路径可承受多大应力，之后何时失稳。这是无缺陷、受特定约束、通常零温模型的理论性质，不能直接等同于真实拉伸实验的屈服强度，后者可能由位错、裂纹、表面、晶界、温度和应变率控制。
加载条件是结果的一部分。单轴应变固定横向尺寸；单轴应力则允许横向尺寸调整到横向应力接近零，两者的峰值可以不同。工程应变 e=(L−L₀)/L₀，对数应变为 ln(L/L₀)。在大变形下还要说明应力度量，不要把周期晶胞给出的 Cauchy 应力与工程应力混合解释。
工作流程
先明确加载晶向，并旋转或构造便于表示该晶向的晶胞。弛豫零载荷参考态后，逐步施加形变梯度，同时记录总应变和每步增量。在每个应变点，只优化允许的自由度。横向尺寸固定时可用 ISIF=2；若要求横向应力为零，则用经过验证的受约束晶胞优化器，或外层循环调整横向晶格分量。直接使用不受约束的 ISIF=3 可能让轴向应变也消失。
初期用适度步长，接近曲率变化或峰值时细化。上一个收敛结构是一个初猜，但还应测试轻微破坏对称性的初猜。过小晶胞及强制对称性可能压制真实失稳模式。若存在竞争结构分支，应分别计算，而不是把优化器偶然找到的路径当成唯一答案。记录六个应力分量、能量、体积、原子位移、必要时的磁矩及收敛情况。
输入变化
这段 INCAR 本身不会生成应变，也不会自动实现横向应力为零。相关工作属于结构生成和约束控制。对收敛结构再做高精度静态计算读取应力。一般情况下，工程应力与真实应力满足 σeng=σtrue(A/A₀)，其中 A 是当前截面积，A₀ 是参考截面积；若截面发生改变就不能混用。完整大应变分析应选用一致的形变梯度和应力度量。
解释与边界
应力峰值只是所采样分支上的候选理想强度，不能证明晶体在到达峰值前始终稳定。剪切或声子失稳可能更早发生。应在选定应变结构检查弹性或声子响应、使用容纳更多模式的晶胞，并观察键重排。曲线跳变可能是真实相变，也可能是优化失败；可通过重启、细化步长及不同初猜区分。
要在接近峰值处测试应力收敛，不能只在平衡态测试。加载与卸载可帮助识别亚稳分支，但静态滞后不等同于实验中的速率相关耗散。有限温度强度是另一个自由能或动力学问题。
练习：同一晶向分别采用横向固定和横向零应力条件。先预测泊松收缩对能量和应力的影响，再实际检验。与实验比较前，先报告加载条件引起的差异。
5.3.3 未执行输入与分析框架
本课输入均为未执行的教学示例，数值是待测试的起点；图为原创示意，不是实际计算结果。使用授权 VASP 和 PAW 数据，替换所有占位符，记录程序版本并自行检验收敛。
5.3.3.1 输入片段 1
# Fixed prescribed deformation; only atoms relax
IBRION = 2
ISIF = 2
NSW = 200
EDIFFG = -0.003
ISYM = 0
# Cell deformation and any transverse-cell search are external workflow steps.